На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик пе­ре­хо­да иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 6 в ко­ор­ди­на­тах (p, T). К изо­про­цес­сам можно от­не­сти сле­ду­ю­щие пе­ре­хо­ды:

Ма­те­ри­аль­ная точка со­вер­ши­ла пе­ре­ме­ще­ние в плос­ко­сти ри­сун­ка (см. рис.). Для про­ек­ций этого пе­ре­ме­ще­ния на оси Ох и Оу спра­вед­ли­вы со­от­но­ше­ния, ука­зан­ные под но­ме­ром:

Тело дви­жет­ся вдоль оси Ох. За­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти υ_x тела на ось Оx от вре­ме­ни t вы­ра­жа­ет­ся урав­не­ни­ем где A  =  7 м/с и B  =  2 м/с². Про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния Δr_x, со­вершённого телом в те­че­ние про­ме­жут­ка вре­ме­ни Δt  =  3 c от мо­мен­та на­ча­ла отсчёта вре­ме­ни, равна:

Тело, бро­шен­ное вер­ти­каль­но вниз с не­ко­то­рой вы­со­ты, за по­след­ние две се­кун­ды дви­же­ния про­шло путь Если мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела то вы­со­та h равна:

Тело дви­га­лось в про­стран­стве под дей­стви­ем трёх по­сто­ян­ных по на­прав­ле­нию сил Мо­дуль пер­вой силы F₁  =  25 Н, вто­рой  — F₂  =  10 Н. Мо­дуль тре­тьей силы F₃ на раз­ных участ­ках пути из­ме­нял­ся со вре­ме­нем так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке. Если из­вест­но, что толь­ко на одном участ­ке тело дви­га­лось рав­но­мер­но, то на гра­фи­ке этот уча­сток обо­зна­чен циф­рой:

Два со­еди­нен­ных между собой вер­ти­каль­ных ци­лин­дра за­пол­не­ны не­сжи­ма­е­мой жид­ко­стью и за­кры­ты не­ве­со­мы­ми порш­ня­ми, ко­то­рые могут пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. К порш­ням при­ло­же­ны силы и на­прав­ле­ния ко­то­рых ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F₂ = 18 Н, то для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии мо­дуль силы F₁ дол­жен быть равен:

Плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор под­ключён к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния. Гра­фик за­ви­си­мо­сти за­ря­да q кон­ден­са­то­ра от рас­сто­я­ния d между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра пред­став­лен на ри­сун­ке, обо­зна­чен­ном циф­рой:

Сосуд вме­сти­мо­стью V  =  1,0 дм³ пол­но­стью за­пол­нен водой (ρ = 1,0 г/см³, M = 18 г/моль). Число N мо­ле­кул воды в со­су­де равно:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кон­цен­тра­ции n мо­ле­кул от дав­ле­ния p для пяти про­цес­сов с иде­аль­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но. Изо­хор­ное на­гре­ва­ние газа про­ис­хо­дит в про­цес­се:

На ри­сун­ке при­ве­де­но услов­ное обо­зна­че­ние:

При изо­бар­ном рас­ши­ре­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, его объём уве­ли­чил­ся от V₁  =  100 дм³ до V₂  =  150 дм³. Если на­чаль­ная аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра газа T₁  =  300 К, то его ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра T₂ равна ... К.

С по­мо­щью подъёмного ме­ха­низ­ма груз рав­но­уско­рен­но под­ни­ма­ют вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Земли. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни = 5,0 с после на­ча­ла подъёма груз на­хо­дил­ся на вы­со­те h = 15 м, про­дол­жая дви­же­ние. Если сила тяги подъёмного ме­ха­низ­ма к этому мо­мен­ту вре­ме­ни со­вер­ши­ла ра­бо­ту А = 8,4 кДж, то масса m груза равна ... кг.

Ка­мень мас­сой m = 0,40 кг бро­си­ли с башни в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии с на­чаль­ной ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой = 15 Ки­не­ти­че­ская энер­гия E_к камня через про­ме­жу­ток вре­ме­ни с после брос­ка равна ...Дж.

Ав­то­мо­биль мас­сой m = 1,0 т дви­жет­ся по до­ро­ге со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой Про­филь до­ро­ги по­ка­зан на ри­сун­ке. В точке С ра­ди­ус кри­виз­ны про­фи­ля R = 0,17 км. Если на­прав­ле­ние на точку С из цен­тра кри­виз­ны со­став­ля­ет с вер­ти­ка­лью угол то мо­дуль силы F дав­ле­ния ав­то­мо­би­ля на до­ро­гу равен ... кН.

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, на­чаль­ный объем ко­то­ро­го V₁ = 8 м³, а ко­ли­че­ство ве­ще­ства оста­ет­ся по­сто­ян­ным, на­хо­дит­ся под дав­ле­ни­ем p₁ = 8 · 10⁵ Па. Газ охла­жда­ют сна­ча­ла изо­бар­но, а затем про­дол­жа­ют охла­жде­ние при по­сто­ян­ном объ­е­ме до дав­ле­ния p₂ = 4 · 10⁵ Па. Если при пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го со­сто­я­ния в ко­неч­ное газ от­да­ет ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 9 МДж, то его объем V₂ в ко­неч­ном со­сто­я­нии равен ... м³.

В теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный сосуд, со­дер­жа­щий m₁ = 100 г льда (λ = 330 кДж/кг) при тем­пе­ра­ту­ре плав­ле­ния t₁ = 0 °C, влили воду (c = 4,2 10³ Дж/(кг °С)) мас­сой m₂ = 50 г при тем­пе­ра­ту­ре t₂ = 88 °C. После уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия масса m₃ льда в со­су­де ста­нет рав­ной ... г.

Два моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа пе­ре­ве­ли из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3 (см. рис.), со­об­щив ему ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q  =  5,30 кДж. Если при изо­бар­ном рас­ши­ре­нии на участ­ке 1 → 2 тем­пе­ра­ту­ра газа из­ме­ни­лась на ΔT  =  120 К, то на участ­ке 2 → 3 при изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии газ со­вер­шил ра­бо­ту A, рав­ную ... Дж.

Че­ты­ре то­чеч­ных за­ря­да q₁ = 0,45 нКл, q₂ = −0,5 нКл, q₃ = 0,5 нКл, q₄ = −0,9 нКл рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме на одной пря­мой (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между со­сед­ни­ми за­ря­да­ми l = 30 мм, то в точке А, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не между за­ря­да­ми q₂ и q₃, мо­дуль на­пря­жен­но­сти E элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля си­сте­мы за­ря­дов равен ... кВ/м.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го тока, кон­ден­са­то­ра ёмко­стью С  =  6,0 мкФ и двух ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = R₂ = 5,0 Ом (см. рис.). Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка r = 2,0 Ом, а заряд кон­ден­са­то­ра q = 180 мкКл, то ЭДС ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Тон­кое про­во­лоч­ное коль­цо ра­ди­у­сом r = 5,0 см и мас­сой m = 98,6 мг, из­го­тов­лен­ное из про­вод­ни­ка со­про­тив­ле­ни­ем R = 40 мОм, на­хо­дит­ся в не­од­но­род­ном маг­нит­ном поле, про­ек­ция ин­дук­ции ко­то­ро­го на ось Ox имеет вид B_x = kx, где k  =  1,0 Тл/м, x  — ко­ор­ди­на­та. В на­прав­ле­нии оси Ox коль­цу уда­ром со­об­щи­ли ско­рость, мо­дуль ко­то­рой υ₀ = 10 м/с. Если плос­кость коль­ца во время дви­же­ния была пер­пен­ди­ку­ляр­на оси Ox, то до оста­нов­ки коль­цо про­шло рас­сто­я­ние s, рав­ное ... см.

Квад­рат­ная рамка пло­ща­дью S = 0,40 м², из­го­тов­лен­ная из тон­кой про­во­ло­ки со­про­тив­ле­ни­ем R = 2,0 Ом, на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти рамки. Мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля B = 0,10 Тл. Рамку по­вер­ну­ли во­круг одной из её сто­рон на угол = 90°. При этом через по­пе­реч­ное се­че­ние про­во­ло­ки прошёл заряд q, мо­дуль ко­то­ро­го равен ... мКл.

Две вер­ти­каль­ные од­но­род­но за­ря­жен­ные не­про­во­дя­щие пла­сти­ны рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме на рас­сто­я­нии d = 80 мм друг от друга. Между пла­сти­на­ми на длин­ной лёгкой не­рас­тя­жи­мой нити под­ве­шен не­боль­шой за­ря­жен­ный (|q₀| = 500 пКл) шарик мас­сой m = 380 мг, ко­то­рый дви­жет­ся, по­очерёдно уда­ря­ясь о пла­сти­ны. При ударе о каж­дую из пла­стин шарик те­ря­ет = 19,0 % своей ки­не­ти­че­ской энер­гии. В мо­мент каж­до­го удара шарик пе­ре­за­ря­жа­ют, и знак его за­ря­да из­ме­ня­ет­ся на про­ти­во­по­лож­ный. Если мо­дуль на­пряжённо­сти од­но­род­но­го элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля между пла­сти­на­ми E = 250 кВ/м, то пе­ри­од T уда­ров ша­ри­ка об одну из пла­стин равен ... мс.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  480 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум тре­тье­го по­ряд­ка (m₁  =  3) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₂  =  4) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те на­но­мет­рах.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  80 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рас­падётся ... тысяч ядер

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.